Entscheidungsfindung unter Unsicherheit als fächerübergreifende Kompetenz: Alltagsorientierter Stochastikunterricht am Gymnasium
(2000 - 2002)

Ziel des Forschungsprojekts ist es, neue didaktische Konzeptionen zur Stochastik am Gymnasium zu erarbeiten, die anwendungsbezogen und realitätsnah sind und somit zum Transfer auf alltägliche Anwendungssituationen befähigt.

Stochastik ist anwendungsbezogen und realitätsnah wie vielleicht kein anderer Bereich der Mathematik. Grundlegende stochastische Kompetenzen sind nötig, um mit den zahlreichen, alltäglichen und unsicheren Entscheidungssituationen zurechtzukommen. Bei deutschen Schülern können erhebliche Probleme mit stochastischen Fragestellungen festgestellt werden. Ein wichtiger Grund scheint der Unterschied zwischen Denken unter Unsicherheit und dem eindeutigen, deduktiven Vorgehen der Mathematik zu sein. Es wird auch häufig darauf hingewiesen, dass stochastische Denkprozesse – vielmehr als sonstige mathematische – individuell verschiedenartig ablaufen können. Das Projekt beschäftigt sich deshalb grundlegend mit möglichen Strategien zur Lösung und zum Verstehen probabilistischer Entscheidungssituationen. Ein weiteres Problem sehen wir aber auch darin, dass der Mathematikunterricht offenbar nur unzureichend zum Transfer gelernter Verfahren auf alltägliche Anwendungssituationen befähigt, insbesondere weil Aufgabenkontexte meist nicht aus dem Erfahrungsumfeld der Schüler stammen.

Im Mittelpunkt des Projekts stehen folgende programmatische Fragen: (1) Welchen Einfluss haben unterschiedliche Repräsentationen (z. B. in Wahrscheinlichkeiten, in Häufigkeiten) auf das Verstehen von Grundproblemen der Stochastik (z. B. Eigenschaften von Wahrscheinlichkeit, Einfluss der Stichprobengröße, Bayes'scher Inferenz, Signifikanz)? (2) Kann die parallele Verwendung und Verknüpfung mehrerer Repräsentationen nützlich sein? Wo liegen Grenzen? (3) Hat die spezielle Verwendung von Kontexten aus dem Erfahrungs- und Interessenbereich der Schüler Auswirkungen auf Lernmotivation und Verstehen stochastischer Probleme? Kann so das Defizit an Transferfähigkeit verbessert werden?

Im Förderzeitraum (2000 – 2002) werden wir diese Fragen an einer größeren Zahl von Schülerinnen und Schülern gezielt in Einzelstudien untersuchen. In engem Bezug auf die eigenen Forschungsresultate zu diesen Fragen und insbesondere auf ein selbstverfasstes Lehrbuch sollen im Ergebnis Entwürfe neuer didaktischer Konzeptionen zur Stochastik am Gymnasium erarbeitet werden und innerhalb der Sekundarstufe II zur Anwendung kommen. Hierbei sollen Vorarbeiten und Überlegungen zur Verwendung von Computersoftware für Simulation und Training im Stochastikunterricht mit einfließen. Diese videodokumentierte Implementationsstudie in Form neu gestalteter Unterrichtszyklen mit Leistungsfeststellungen wird, wie wir erwarten, Aufschlüsse über obige Fragen in der konkreten Unterrichtssituation geben können. Nach Auswertung der Einzel- und der Implementationsstudien sollen die Erkenntnisse für weitere Interventionsstudien Verwendung finden.